PoliticMain

Пункты, при потере которых связность своей позиции снижается, обладают положительной связностью. Напротив, если при потере пункта связность позиции увеличивается, связность пункта отрицательна. Пункты, владение которыми резко меняет связность, назовем узлами позиции. Узел, в максимальной мере меняющий связность, назовем центром позиции. (Понятно, что эти определения пригодны как для позиции в целом, так и для любого ее анализируемого участка.)

Прежде всего, формализм позволяет разделить позиции на три основных класса.

Подвергнем линию фронта малым преобразованиям. При этом связность своей позиции и позиции противника, естественно, будет меняться. Если при любых малых преобразованиях фронта связность позиции уменьшается для обеих сторон, позиция называется устойчивой. Если для обеих сторон связность уменьшается при наступлении и не убывает при отступлении (речь по-прежнему идет о малых преобразованиях), позиция называется взаимно блокированной. Если позиция блокирована только для одной стороны, в то время как другая может наступать без снижения своей связности, говорят об односторонней блокаде. Наконец, если позиция не является экстремумом связности, она является неопределенной.

Для взаимно блокированных позиций характерно изохро-ническое построение: время переброски дивизий вдоль линии фронта одинаково для обеих сторон. Иначе говоря, взаимно блокированные позиции обладают равной для обеих сторон связностью (первая теорема о позиционности).

Устойчивая позиционная война всегда есть проявление взаимно блокированного характера позиции (вторая теорема о позиционности).

Из этих двух теорем вытекает любопытное следствие: при позиционной войне можно построить взаимнооднозначное соответствие между узлами связности сторон: иными словами, в пространстве коммуникаций центры позиций сторон симметричны относительно линии фронта.

При перевесе в силах прорыв позиционного фронта возможен, при этом связность уменьшается у обеих сторон. Однако связность наступающей стороны уменьшается быстрее, поскольку коммуникации выступа проходят через разрушенную при прорыве зону. Поскольку уменьшение связности эквивалентно уменьшению эффективного числа стандартных дивизий, выполняется принцип Ле Шателье и наступление останавливается. Элементарные расчеты для технических систем Первой Мировой войны приводят к правилу: глубина выступа лежит в пределах от 50% до 100% его ширины (третья теорема о позиционности).

Заметим здесь, что существует класс ситуаций, когда наступление может сломать позиционный фронт. Для этого прежде всего необходимо, чтобы центры позиций (как мы выяснили, симметричные) находились достаточно близко к линии фронта. Для таких позиций характерна не столько позиционная оборона, сколько обоюдное темповое наступление, имеющее своей целью захватить центр позиции противника раньше, чем он сможет захватить твой. Такое наступление, конечно, рискованно.

Риск (у стороны, владеющей преимуществом) значительно меньше, если позиция блокирована односторонне. Такая позиция таит для слабейшей стороны зародыш гибели, поскольку сильнейшая малыми последовательными операциями, которые не являются ни достаточно рискованными, ни ресурсоемкими, в конце концов овладеет ее узловыми пунктами.

В неопределенных позициях фронт надолго остановиться не может и дальнейшее развитие событий определяется исходом боевых столкновений, который может быть предсказан исходя из анализа связностей сторон. Собственно, обычно сражение есть борьба за центр неопределенной позиции.